4 175
muokkausta
Ero sivun ”Gnuplot” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
→Käyrän sovitus pistejoukkoon: välitallennjus
(taulukko komennoista) |
(→Käyrän sovitus pistejoukkoon: välitallennjus) |
||
| Rivi 70: | Rivi 70: | ||
== Käyrän sovitus pistejoukkoon == | == Käyrän sovitus pistejoukkoon == | ||
Gnuplot osaa sovittaa mielivaltaisia käyriä pistejoukkoon ja se osaa huomioida myös pisteiden virherajat. Pisteet annetaan omassa tiedostossa, jossa jokaisella rivillä on joko välilyönnillä tai sarkaimella (tabulaattorilla) erotettuna pisteen koordinaatit ja mahdollisesti myös virherajat. | |||
Esimerkiksi sovitetaan suora seuraavaan, suunnilleen lineaariseen pistejoukkoon. Tehdään tiedosto mittaus.dat seuraavalla tavalla: | |||
#mittaus.dat | |||
#x y xvirhe yvirhe | |||
3 68 0.1 1 | |||
4 71.2 0.2 2 | |||
5 70 0.15 6 | |||
5.5 76.6 0.1 0.5 | |||
7.1 81.1 0.2 1 | |||
8.2 86.5 0.2 2 | |||
9 89 2 3 | |||
Nyt tämä pistejoukko voitaisiin yksinkertaisesti piirtää <tt>plot</tt>-komennolla seuraavasti | |||
plot "mittaus.dat" | |||
Jolloin Gnuplot piirtää pisteet ja valitsee alueen rajat siten, että kaikki pisteet mahtuvat alueelle. | |||
Kuvaan saadaan näkymään virheet lisäämällä komennon perään tekstin <tt>with xyerrorbars</tt>. <tt>with</tt>-komennolla on mahdollista lisätä kuvaajaan muitakin elementtejä. Esimerkiksi seuraavat elementit ovat mahdollisia: | |||
{| border=1 | |||
|'''Elementti''' | |||
|'''Selitys''' | |||
|- | |||
|<tt>xyerrorbars</tt> | |||
|Virherajat x- ja y-suunnassa | |||
|- | |||
|<tt>xerrorbars</tt>, <tt>yerrorbars</tt> | |||
|Vain x- tai y-suuntaiset virerajat | |||
|- | |||
|<tt>lines</tt> | |||
|Viiva pisteestä pisteeseen | |||
|- | |||
|<tt>boxxyerrorbars</tt> | |||
|Virherajat laatikkoina | |||
|- | |||
|<tt>points</tt> | |||
|Datapisteet (oletus) | |||
|} | |||
=== Varsinainen sovitus === | |||
Jos piirrämme pistejoukkoon käyrän komennolla | |||
plot "mittaus.dat" with lines | |||
huomataan, että pisteet ovat likimain samalla suoralla, mutta kuvaajassa pisteet on vaan yhdistetty toisiinsa mutkittelevalla viivalla. Voimme kuitenkin sovittaa tähän pistejoukkoon suoran tai minkä tahansa mielivaltaisen funktion seuraavasti. | |||
Määritellään ensin funktio f(x): | |||
f(x)=A*x+B | |||
y=A*x+B siis on suoran yhtälö, joten olemme sovittamassa suoraa. Gnuplot selvittää vakiot A ja B. | |||
Varsinainen sovitus tehdään komennolla | |||
fit f(x) "mittaus.dat" via A,B | |||
Eli <tt>fit</tt>-komennolle annetaan funktio, joka sovitetaan pistejoukkoon ja <tt>via</tt>-komennolla kerrotaan vakiot, jotka Gnuplotin tulee selvittää. | |||
Tämä komento tulostaa paljon tekstiä kertoen etenemisestään ja kertoo lopulta, millaiseen käyrään se päätyi: | |||
<pre> | |||
Final set of parameters Asymptotic Standard Error | |||
======================= ========================== | |||
A = 3.66307 +/- 0.3708 (10.12%) | |||
B = 55.6119 +/- 2.34 (4.208%) | |||
correlation matrix of the fit parameters: | |||
A B | |||
A 1.000 | |||
B -0.946 1.000 | |||
</pre> | |||
== Linkkejä == | == Linkkejä == | ||